Kuchunguza hatua fulani za tabia kuu
Wanafunzi mara nyingi hupata kuwa ni rahisi kuchanganya maana, median, na mode. Wakati wote ni hatua za tabia kuu, kuna tofauti muhimu katika kile ambacho kila mmoja ina maana na jinsi wanavyohesabu. Tumia vidokezo muhimu ili kukusaidia kutofautisha kati ya maana, wastani, na mode na kujifunza jinsi ya kuhesabu kila kipimo kwa usahihi.
Tunamaanisha Nini Kwa Njia, Mwingi, na Njia?
Ili kuelewa tofauti kati ya maana, wastani, na mode, kuanza kwa kufafanua maneno.
- Maana ni wastani wa hesabu ya seti ya nambari zilizopewa.
- Muhtasari ni alama ya kati katika seti ya nambari zilizopewa.
- Hali ni alama ya mara kwa mara inayojitokeza katika seti ya nambari zilizopewa.
Jinsi ya kuhesabu wastani
Maana, au wastani, ni mahesabu kwa kuongezea alama na kugawa jumla kwa idadi ya alama. Fikiria nambari ifuatayo iliyowekwa: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Njia inahesabu kwa njia ifuatayo:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- Ya maana (wastani) ya nambari iliyowekwa ni 6.7.
Jinsi ya kuhesabu Median
Mpatanishi ni alama ya kati ya usambazaji. Ili kuhesabu wastani
- Panga namba zako kwa nambari ya namba.
- Uhesabu namba ngapi unazo.
- Ikiwa una namba isiyo ya kawaida, kugawanywa na 2 na pande zote ili kupata nafasi ya namba ya kati.
- Ikiwa una namba hata, ugawanye na 2. Nenda kwenye namba katika nafasi hiyo na uihesabu kwa namba katika nafasi ya pili ya juu ili kupata wastani.
Fikiria idadi hii ya nambari: 5, 7, 9, 9, 11. Kwa kuwa una idadi isiyo ya kawaida ya alama, wa wastani atakuwa na 9. Una idadi tano, hivyo ugawanya 5 na 2 ili kupata 2.5, na kuzunguka hadi 3. Nambari ya nafasi ya tatu ni ya wastani.
Ni nini kinachotokea wakati una idadi ya alama nyingi kwa hivyo hakuna alama moja katikati?
Fikiria idadi hii ya namba: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Kwa kuwa kuna idadi ya alama, unahitaji kuchukua wastani wa alama mbili za kati, kuhesabu maana yao.
Kumbuka, maana inahesabu kwa kuongeza alama pamoja na kisha kugawa na idadi ya alama uliziongeza. Katika kesi hii, maana itakuwa 2 + 4 (kuongeza namba mbili za kati), ambazo ni sawa 6. Kisha, huchukua 6 na kuigawanya kwa 2 (jumla ya alama ulizoongeza pamoja), ambazo ni sawa 3. Hivyo, kwa mfano huu, wastani ni 3.
Kuhesabu Mode
Kwa kuwa hali ni alama ya mara kwa mara inayojitokeza katika usambazaji, chagua tu alama ya kawaida kama mode yako. Fikiria idadi yafuatayo ya idadi ya 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Hali ya nambari hizi itakuwa 3 tangu nambari tatu hutokea mara kwa mara. Katika hali ambapo una idadi kubwa sana ya alama, usambazaji wa mzunguko unaweza kusaidia katika kuamua mode.
Katika seti fulani, kunaweza kuwa na njia mbili. Hii inajulikana kama usambazaji wa bi-modal na hutokea wakati kuna namba mbili zilizofungiwa kwa mzunguko. Kwa mfano, fikiria idadi ya nambari zifuatazo: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Katika kuweka hii, wote 20 na 23 hutokea mara mbili.
Ikiwa hakuna nambari katika seti hutokea zaidi ya mara moja, basi hakuna mode kwa seti hiyo ya data.
Maombi ya Maana, ya Kati au ya Mode
Je! Unaamua jinsi ya kutumia maana, wastani au mode? Kila kipimo cha tabia ya kati ina uwezo wake na udhaifu, hivyo mtu ambaye unachagua kutumia hutegemea kwa kiasi kikubwa hali ya pekee na jinsi unajaribu kuonyesha maelezo yako.
- Maana hutumia namba zote katika kuweka ili kuonyesha kiwango cha tabia kuu; Hata hivyo, outliers inaweza kupotosha kipimo jumla. Kwa mfano, michache ya alama za juu sana zinaweza kutetea maana ili alama ya wastani inaonekana ya juu zaidi kuliko alama nyingi kwa kweli.
- Mpatanishi huondoa alama nyingi za chini au za chini, lakini inaweza kutosha kuwakilisha idadi kamili ya namba.
- Hali inaweza kuwa chini ya ushawishi na nje na inafaa kuwakilisha kile "cha kawaida" kwa kikundi cha idadi fulani, lakini inaweza kuwa na manufaa kidogo katika hali ambazo hakuna idadi hutokea mara moja.
Fikiria hali ambapo wakala wa mali isiyohamishika anataka kipimo cha tabia kuu ya nyumba ambazo amewununua mwaka jana. Anafanya orodha ya jumla ya jumla:
- $ 75,000
- $ 75,000
- $ 150,000
- $ 155,000
- $ 165,000
- $ 203,000
- $ 750,000
- $ 755,000
Maana kwa kundi hili ni $ 291,000, wastani ni $ 160,000 na mode ni $ 75,000. Je! Ungeweza kusema ni kipimo gani cha katikati ya seti ya namba za mauzo? Ikiwa yeye anataka nambari ya juu, maana yake ni wazi chaguo bora hata ingawa jumla ni skewed na idadi mbili sana sana. Hali, hata hivyo, haitakuwa chaguo nzuri kwa sababu ni ya chini sana na siyo uwakilishi mzuri wa mauzo yake kwa mwaka. Ya wastani, kwa upande mwingine, inaonekana kuwa kiashiria sahihi cha "bei" ya mauzo ya orodha zake za mali isiyohamishika.
> Vyanzo:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Utangulizi wa Takwimu za Hesabu . Boston: Pearson; 2013.
> Hatua za tabia kuu. Takwimu za Aerd.